影片先從一個看似矛盾的現象開始：對遠方觀察者來說，掉向黑洞的太空船會越來越慢，光線持續紅移，最後像是停在事件視界外；但對船上的人來說，穿過事件視界時不會碰到一道實體牆。Schwarzschild 座標在事件視界出現的奇異點，其實是座標選擇造成的假象；換一套座標後，那個奇異點會消失，物體也能正常跨過事件視界。真正讓廣義相對論失效的，是更深處的物理奇異點。
影片接著把時空圖當成地圖來看。地球投影到平面時，不同地圖會保留角度、形狀或面積，也各自帶來扭曲；四維時空壓成二維圖同樣如此。Kruskal–Szekeres 與 Penrose 圖重新安排座標後，不只讓黑洞內外的因果關係更清楚，也把原本方程式裡沒有畫出的區域展開。
來源：影片畫面擷取自 YouTube／Veritasium（約 24:50）
沿著最簡單、永恆且不旋轉的 Schwarzschild 解做最大延伸，圖上會同時出現黑洞、時間反轉的白洞，以及第二個宇宙。兩個宇宙交會的位置可寫成 Einstein–Rosen bridge，也就是常被稱為蟲洞的結構；但這座橋收縮得太快，任何速度有限的東西都來不及穿越。數學把另一個宇宙畫了出來，不等於自然界真的替我們留了一條通道。
來源：影片畫面擷取自 YouTube／Veritasium（約 30:05；模擬：ScienceClic）
換成旋轉的 Kerr 黑洞，結構又多了能層、外視界、內視界與環狀奇異點。把理想化解一路延伸，甚至可以畫出白洞、更多宇宙與反宇宙；影片也立刻踩煞車：這些解假設黑洞永恆存在於空無一物的宇宙，沒有形成過程。現實中的擾動會在內視界累積成極高能量，很可能把通往後續區域的路封住。
影片最後把「數學允許」和「自然界存在」分得很清楚。可穿越蟲洞雖能寫成廣義相對論容許的幾何，卻需要具有負能量密度的奇異物質才能撐住；依目前理解，白洞、可穿越蟲洞和平行宇宙很可能不存在。不過，黑洞過去也曾被認為荒謬，這套方程式究竟還藏著什麼，答案沒有被講死。
Something Strange Happens When You Follow Einstein's Math ／ Veritasium · 在 YouTube 觀看 ↗